Mostre como encontrar a derivada segunda
das funções abaixo
em
Passo 1
O enunciado pede a derivada segunda de f(x)=x sen(x) em x=π. O conteúdo envolve a regra do produto e as derivadas das funções trigonométricas
e
, pois vamos derivar um produto de funções.
Passo 2
Primeiro, calculamos a primeira derivada. Aplicando a regra do produto a
:
Passo 3
Em seguida, derivamos
para obter
. Usamos a soma e a regra do produto em
:
Passo 4
Por fim, avaliamos em
. Sabendo que
e
, temos:
Resposta
-2