Escreva ao 5 primeiros termos de cada sequência e determine o limite das que forem convergentes:
Passo 1
O enunciado define a sequência por
. O objetivo é listar os cinco primeiros termos e decidir se a sequência converge, e em caso afirmativo, encontrar seu limite.
Passo 2
Reescrevemos a expressão de forma a separar a parte que depende de
:
Isso nos ajuda a ver que a diferença entre
e 1 é
.
Passo 3
Com a forma
, calculamos os cinco primeiros termos:
- Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: .
Passo 4
Para o limite, note que
tende a 0 quando
. Assim,
Resposta
Os cinco primeiros termos são 0,
,
,
e
. A sequência converge e seu limite é 1.