Escreva ao 5 primeiros termos de cada sequência e determine o limite das que forem convergentes:
Passo 1
Resumo do problema: temos a sequência . O assunto é estudo de sequências e convergência. Vamos precisar calcular os cinco primeiros termos para e, em seguida, avaliar se a sequência converge e qual é o seu limite.
Passo 2
Cálculo dos cinco primeiros termos. Para temos:
Passo 3
Determinação do limite: como para todo vale , temos
Sabendo que limntoinfty an = 0, pelo teorema do confronto (sanduíche), conclui-se que .
Resposta
Os cinco primeiros termos são limntoinfty an = 0
E a sequência é convergente com .