Escreva os quatro primeiros elementos das sequências abaixo e determine se elas são convergentes ou divergentes. Caso seja convergente, ache o seu limite.
R: Converge para 5
R: Converge para 5
Passo 1
O enunciado fornece a sequência
e pede os quatro primeiros termos e se ela converge ou diverge. O conteúdo é limite de sequência quando . Para resolver, vamos (i) calcular
e (ii) determinar
.
e pede os quatro primeiros termos e se ela converge ou diverge. O conteúdo é limite de sequência quando
Passo 2
Calculamos cada termo substituindo
:
Passo 3
Para ver o comportamento quando
, dividimos numerador e denominador de
por
:
Ao fazer
temos
e
, então
Passo 4
Como o limite existe e vale
, a sequência é convergente com
.
Resposta
Os quatro primeiros termos são
e a sequência é convergente com limite
.