Calcule o limite
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso é um problema de limites de funções racionais. Como a substituição direta em
dá
, teremos que usar fatoração para remover a indeterminação.
Passo 2
Verificamos a substituição direta em
:
e
portanto a expressão é do tipo indeterminado
.
Passo 3
Para eliminar essa indeterminação, fatoramos o numerador
. Procuramos raízes da equação
cuja soma das raízes é
e produto é
. As raízes são
e
, logo
Passo 4
Substituindo a fatoração na expressão original e cancelando o fator comum
(válido para
), obtemos
Passo 5
Agora o limite não é mais indeterminado, pois a função simplificada
é contínua em
. Basta substituir
: