ESCREVA UM SCRIPT NO OCTAVE ONLINE QUE GERE O GRÁFICO DA F(x, y)=x^{2}+y^{2}-4 x+2 y+6

Passo 1

O enunciado pede para gerar no Octave Online o gráfico da função de duas variáveis
F(x,y)=x^{2}+y^{2}-4x+2y+6.
Para isso, vamos criar uma grade de pontos (x,y), calcular F em cada ponto e usar a função surf para plotar a superfície.

Passo 2

Definimos um intervalo para x e para y com linspace e criamos a grade de pontos com meshgrid. Isso gera duas matrizes X e Y de mesmas dimensões, que representam todas as combinações de coordenadas.

Passo 3

Calculamos a matriz F ponto a ponto usando operações elemento a elemento (.^ e .*) para aplicar a fórmula
F = X.^2 + Y.^2 - 4\,X + 2\,Y + 6.

Passo 4

Usamos surf(X,Y,F) para desenhar a superfície. Em seguida, adicionamos rótulos nos eixos com xlabel, ylabel, zlabel, título com title, e melhoramos a visualização com shading interp, colorbar e grid on.

Resposta

% Definir intervalo e criar grade de pontos
x = linspace(-2, 6, 100);
y = linspace(-4, 2, 100);
[X, Y] = meshgrid(x, y);

% Calcular valores de F em cada ponto
F = X.^2 + Y.^2 - 4*X + 2*Y + 6;

% Plotar a superfície
figure;
surf(X, Y, F);

% Configurar rótulos, título e aparência
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('F(x,y)');
title('Gráfico de F(x,y) \(= x^2 + y^2 - 4x + 2y + 6\)');
shading interp;
colorbar;
grid on;

Exercícios relacionados