Escreva os seguintes conjuntos em notação de intervalo e os represente geometricamente.
Passo 1
O enunciado pede para converter o conjunto {x ∈ ℝ | 4 < x ≤ 9} para notação de intervalo e desenhar sua representação na reta numérica. O conteúdo envolvido é teoria de conjuntos e intervalos em ℝ.
Passo 2
Para passar da forma {x | 4 < x ≤ 9} para intervalo, identificamos que o limite 4 não está incluído (pois é “<”) e o limite 9 está incluído (pois é “≤”).
Em notação de intervalo, usamos parênteses para limites abertos e colchetes para limites fechados. Assim, o intervalo é
Em notação de intervalo, usamos parênteses para limites abertos e colchetes para limites fechados. Assim, o intervalo é
Passo 3
Para a representação geométrica, desenhamos uma reta, marcamos em 4 um círculo aberto e em 9 um círculo fechado, e sombreamos o trecho entre eles.
Passo 4
O resultado final é a notação de intervalo e, na reta numérica, o segmento entre os pontos 4 (aberto) e 9 (fechado).
Resposta
Notação de intervalo:
. Representação geométrica: na reta numérica, ponto aberto em 4, ponto fechado em 9 e o segmento entre eles sombreado.