Escreva os seguintes números com 3 algarismos significativos usando notação científica:
345.67

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número dado com 3 algarismos significativos usando notação científica. O número fornecido é 345,67. Não há outras informações.

Passo 2

O que são algarismos significativos? São os dígitos que carregam informação sobre a precisão de um número. Regras práticas essenciais (com exemplos):
  • Algarismos diferentes de zero são sempre significativos (ex.: 123 tem 3 algarismos significativos).
  • Zeros entre algarismos não-zero são significativos (ex.: 102 tem 3 algarismos significativos).
  • Zeros à esquerda não são significativos (ex.: 0,012 tem 2 algarismos significativos: 1 e 2).
  • Zeros à direita depois da vírgula são significativos (ex.: 1,200 tem 4 algarismos significativos).
  • Para arredondar a um certo número de algarismos significativos: mantém-se esse número de dígitos contando desde o primeiro dígito não nulo, e observa-se o dígito seguinte para decidir arredondar para cima ou para baixo.

Passo 3

O que é notação científica? É escrever um número na forma
a \times 10^{n}
onde 1 \le |a| < 10 e n é um inteiro. Para transformar 345,67 em notação científica, desloca-se a vírgula de modo que reste apenas um dígito não-nulo antes da vírgula:
345,67 = 3,4567 \times 10^{2},
porque a vírgula foi movida duas posições para a esquerda.

Passo 4

Agora vamos arredondar a mantissa 3,4567 para ter 3 algarismos significativos. Identificando os dígitos significativos a partir do primeiro não-nulo:
  • 1.º algarismo significativo: 3
  • 2.º algarismo significativo: 4
  • 3.º algarismo significativo: 5
Para decidir o arredondamento, olhamos o dígito seguinte (o 4.º): aqui o 4.º dígito é 6. Regra de arredondamento:
  • Se o dígito seguinte for maior ou igual a 5, aumenta-se o último algarismo mantido em 1.
  • Se for menor que 5, mantém-se o último algarismo.
Como o dígito seguinte é 6\ge5, arredondamos o 5 para 6. Assim a mantissa 3,4567 arredondada a 3 algarismos significativos fica 3,46.

Passo 5

Reescrevendo o número com a mantissa arredondada em notação científica:
345,67 \approx 3,46 \times 10^{2}.
(Isto equivale numericamente a 346, mas a forma pedida é a notação científica com 3 algarismos significativos.)

Resposta

3,46\times10^{2}

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