Escreva os seguintes números com 3 algarismos significativos usando notação científica:
345.67
345.67
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número dado com 3 algarismos significativos usando notação científica. O número fornecido é
. Não há outras informações.
Passo 2
O que são algarismos significativos? São os dígitos que carregam informação sobre a precisão de um número. Regras práticas essenciais (com exemplos):
- Algarismos diferentes de zero são sempre significativos (ex.:
tem 3 algarismos significativos). - Zeros entre algarismos não-zero são significativos (ex.:
tem 3 algarismos significativos). - Zeros à esquerda não são significativos (ex.:
tem 2 algarismos significativos: e ). - Zeros à direita depois da vírgula são significativos (ex.:
tem 4 algarismos significativos). - Para arredondar a um certo número de algarismos significativos: mantém-se esse número de dígitos contando desde o primeiro dígito não nulo, e observa-se o dígito seguinte para decidir arredondar para cima ou para baixo.
Passo 3
O que é notação científica? É escrever um número na forma
onde
e
é um inteiro. Para transformar
em notação científica, desloca-se a vírgula de modo que reste apenas um dígito não-nulo antes da vírgula:
porque a vírgula foi movida duas posições para a esquerda.
Passo 4
Agora vamos arredondar a mantissa
para ter 3 algarismos significativos. Identificando os dígitos significativos a partir do primeiro não-nulo:
- 1.º algarismo significativo:
- 2.º algarismo significativo:
- 3.º algarismo significativo:
Para decidir o arredondamento, olhamos o dígito seguinte (o 4.º): aqui o 4.º dígito é
. Regra de arredondamento:
- Se o dígito seguinte for maior ou igual a
, aumenta-se o último algarismo mantido em 1. - Se for menor que
, mantém-se o último algarismo.
Como o dígito seguinte é
, arredondamos o
para
. Assim a mantissa
arredondada a 3 algarismos significativos fica
.
Passo 5
Reescrevendo o número com a mantissa arredondada em notação científica:
(Isto equivale numericamente a
, mas a forma pedida é a notação científica com 3 algarismos significativos.)