Quantos algarismos significativos há nos seguintes números?
7,0 \times 10^{3}

Passo 1

O enunciado pergunta claramente: “Quantos algarismos significativos há no número 7,0 \times 10^{3}?”
Dados fornecidos: o número está escrito em notação científica como 7,0 \times 10^{3}. Não há outras informações.

Passo 2

O que são algarismos significativos (ideia e regras principais, de forma direta e prática):
  • Algarismos significativos são os dígitos que carregam informação sobre a precisão de uma medida.
  • Regras úteis e rápidas:
    • Todo dígito diferente de zero é significativo. Ex.: 123 tem 3 algarismos significativos.
    • Zeros entre dígitos não nulos são significativos. Ex.: 1002 tem 4 algarismos significativos.
    • Zeros à esquerda do primeiro dígito não nulo NÃO são significativos (são apenas marcadores de posição). Ex.: 0,0023 tem 2 algarismos significativos.
    • Zeros à direita em um número com parte decimal são significativos. Ex.: 2,30 tem 3 algarismos significativos.
    • Na notação científica, todos os dígitos da mantissa (a parte antes de \times 10^{\text{expoente}}) são significativos; o expoente não conta.

Passo 3

Explicando a regra específica para notação científica (por que ela é útil na prova):
  • Um número em notação científica tem a forma geral \text{mantissa}\times 10^{\text{expoente}}.
  • A mantissa carrega os dígitos que representam a medida com a precisão indicada; por isso cada dígito escrito na mantissa conta como algarismo significativo.
  • O expoente apenas posiciona a vírgula decimal e NÃO influencia o número de algarismos significativos.

Passo 4

Aplicando ao caso concreto:
  • No número dado a mantissa é 7,0. Nessa mantissa há dois caracteres numéricos: 7 e 0.
  • O dígito 7 é não nulo, portanto significativo. O zero à direita do 7 na mantissa (após a vírgula decimal) mostra que a medida tem precisão até essa casa decimal, logo esse zero também é significativo.
  • O expoente 10^{3} não conta para o número de algarismos significativos.

Passo 5

Conclusão didática rápida e dica de prova:
  • Portanto, conte somente os dígitos escritos na mantissa. Se o enunciado tivesse sido 7\times10^{3} a resposta seria diferente ( 1 algarismo significativo). Se estivesse 7,00\times10^{3} seriam 3 algarismos significativos. Para evitar ambiguidade em provas, escrever em notação científica é a melhor prática.

Resposta

2 algarismos significativos

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