Escreva os seguintes números complexos sob a forma a+b i :
(2-i)^3;

Passo 1

O enunciado pede para escrever sob a forma a + b,i o número complexo (2 - i)^3. O conteúdo envolvido é o cálculo de potências de números complexos via expansão pelo binômio de Newton.

Passo 2

Primeiro calculamos usando o binômio:\r

Passo 3

Agora multiplicamos esse resultado por (2 - i):
(2 - i)^3 = (2 - i)^2 cdot (2 - i) = (3 - 4i)(2 - i)
Fazendo o produto:
(3 - 4i)(2 - i) &= 3 cdot 2 - 3 cdot i - 4i cdot 2 + 4i^2 &= 6 - 3i - 8i + 4(-1) &= 6 - 11i - 4 &= 2 - 11i

Resposta

2 - 11i

Exercícios relacionados