Escreva os seguintes números complexos sob a forma polar:
;
Passo 1
O enunciado pede para escrever
, com
, na forma polar. Para isso, vamos primeiro converter o número complexo base
da forma retangular para a forma polar (módulo e argumento) e depois usar a fórmula de De Moivre para a potência.
Passo 2
Calculamos o módulo de
:
Em seguida, o argumento
satisfaz
Como o ponto
está no quarto quadrante,
.
Passo 3
Escrevemos então
em forma polar:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula de De Moivre, que diz que, se
então
No nosso caso,
Passo 5
Opcionalmente, podemos usar a forma exponencial de Euler, pois
. Assim,