Escreva os seguintes números complexos sob a forma polar:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todas as raízes cúbicas do número complexo
e escrevê-las em forma polar. O conteúdo envolvido é a representação de um número complexo em forma exponencial/polar e a fórmula de De Moivre para raízes.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
em forma polar. O módulo de
é
e seu argumento principal é
, pois
Passo 3
Para obter as raízes de ordem
de um número complexo
, usamos a fórmula
onde
.
Passo 4
Aqui temos
,
e
. Logo as três raízes cúbicas de
são
Passo 5
Escrevendo cada uma explicitamente: