Dê, se possível, exemplos de:
Um conjunto LD de 3 vetores de (M_{2}(\mathbb{R}));
Passo 1
O enunciado pede um conjunto de três matrizes em que seja linearmente dependente. Lembra que um conjunto é LD se existem escalares , não todos zero, tais que
Passo 2
Para obter um exemplo simples, escolhemos duas matrizes independentes e definimos a terceira como soma delas. Defina
A2 = 0 & 1 0 & 0
A3 = 1 & 1 0 & 0
Passo 3
Verificamos que existe combinação não trivial que anula o conjunto: