Escreva as seguintes relações no conjunto
como conjuntos de pares ordenados.
Relação é-menor-que.
Relação é-menor-que.
Passo 1
Beleza, a questão pede: “No conjunto
, escreva a relação ‘é-menor-que’ como conjunto de pares ordenados.”
Matéria: teoria de conjuntos e relações.
O que precisamos: lembrar que toda relação em é um subconjunto de
, ou seja, um conjunto de pares
. Neste caso, só entram os pares em que
.
Matéria: teoria de conjuntos e relações.
O que precisamos: lembrar que toda relação em
Passo 2
Antes de listar, vamos entender a teoria:
- Um par ordenado
representa que “ ” está relacionado a “ ”. - No produto cartesiano
, teríamos todos os possíveis, mas a relação “é-menor-que” só aceita se, de fato, .
Logo, a nossa relação é
Passo 3
Agora, lista todos os pares
com
e
. Fazendo isso em ordem crescente de
:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
: não tem, pois não há em .