As informações relevantes fornecidas são os coeficientes de x,y,z em cada equação e os termos independentes (os números à direita dos sinais de igual).]
Passo 2
Explicação do que é a “forma matricial” (passo didático): escrever um sistema linear na forma
A\mathbf{x}=\mathbf{b},
onde:
A é a matriz dos coeficientes (cada linha corresponde a uma equação, cada coluna a uma variável);
\mathbf{x} é o vetor coluna das incógnitas (a ordem das incógnitas deve ser escolhida e mantida);
\mathbf{b} é o vetor coluna dos termos independentes (os lados direitos das equações).
Aqui vamos usar a ordem das incógnitas \,x,y,z\,. Em notação, \mathbf{x}=\begin{pmatrix}x\\[4pt]y\\[4pt]z\end{pmatrix}.]
Passo 3
Extrair os coeficientes de cada equação (pegando os números diretamente do sistema dado):
Da primeira equação 8x+12y-4z=-36 vêm os coeficientes \,8,\;12,\;-4 e o termo independente -36.
Da segunda equação 6x+5y+7z=11 vêm os coeficientes \,6,\;5,\;7 e o termo independente 11.
Da terceira equação 2x+y+6z=16 vêm os coeficientes \,2,\;1,\;6 e o termo independente 16.
Passo 4
Montar as matrizes com esses coeficientes e termos independentes. A matriz dos coeficientes A, o vetor das incógnitas \mathbf{x} e o vetor dos termos independentes \mathbf{b} são: