Escreva os seis primeiros termos da sequência cujo termo geral an é dado em cada caso a seguir.

Passo 1

O enunciado pede para escrever os seis primeiros termos da sequência de termo geral an = nsinl(tfracnpi2r). Esse é um problema de sequência envolvendo trigonometria, e vamos precisar usar os valores do seno para ângulos múltiplos de tfracpi2.

Passo 2

Sabendo que a função seno em múltiplos de tfracpi2 se repete no ciclo: sin(tfracpi2) = 1, sin(pi) = 0, sin(tfrac3pi2) = -1, sin(2pi) = 0, e então volta a 1, podemos usar esse padrão para n=1,2,3,4,5,6.

Passo 3

Vamos construir a tabela de n, Ângulo thetan = tfracnpi2, sin(thetan) e calcular an = nsin(thetan): n=1: theta1=tfracpi2,sin=1 a1=1cdot1=1; n=2: theta2=pi,sin=0 a2=2cdot0=0; n=3: theta3=tfrac3pi2,sin=-1 a3=3cdot(-1)=-3; n=4: theta4=2pi,sin=0 a4=4cdot0=0; n=5: theta5=tfrac5pi2,sin=1 a5=5cdot1=5; n=6: theta6=3pi,sin=0 a6=6cdot0=0.

Resposta

1, 0, -3, 0, 5, 0

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