Escreva a série binomial e determine o raio de convergência para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver a expansão em série binomial da função e achar seu raio de convergência. Vamos usar o Teorema do Binômio Geral, que permite expandir em série de potências.
Passo 2
O Teorema do Binômio Geral diz que para qualquer e vale:
onde
Passo 3
Agora tomamos . Então:
Como há fatores no numerador e cada um traz um sinal negativo, ficamos com e em valor absoluto temos