Escreva o sistema de equações que corresponde a cada uma das seguintes matrizes aumentadas: \left(\begin{array}{ll|l}3 & 2 & 8 \\\\ 1 & 5 & 7\end{array}\right)
O que é pedido: escrever o sistema de equações lineares que corresponde a essa matriz aumentada. Dados relevantes extraídos da matriz:
Primeira linha de coeficientes e termo independente: 3,\;2 e 8.
Segunda linha de coeficientes e termo independente: 1,\;5 e 7.]
Passo 2
Entendendo como mapear a matriz aumentada para um sistema: cada linha da matriz corresponde a uma equação linear. As duas primeiras colunas são os coeficientes das variáveis e a coluna após a barra vertical contém os termos independentes (constantes do lado direito das equações).
Passo 3
Escolhendo nomes para as variáveis: seja x e y as incógnitas. Agora fazemos a leitura linha a linha:
Da primeira linha pegamos os coeficientes 3 e 2 e o termo independente 8, o que dá a equação 3x+2y=8.
Da segunda linha pegamos os coeficientes 1 e 5 e o termo independente 7, o que dá a equação 1x+5y=7.
Passo 4
Verificação compacta por multiplicação de matriz: o sistema escrito também pode ser visto como