Escreva o sistema linear na forma matricial
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de primeiras derivadas:
e pede para escrevê-lo na forma matricial. Aqui o conteúdo é representação de um sistema linear como produto de matriz por vetor.
Passo 2
Definimos o vetor de estado
Então queremos escrever
em função de
.
Passo 3
Cada equação dá uma combinação linear das variáveis
(x,y,z) . Identificando coeficientes:
- Em
.dxdt=1cdot x +(-1)cdot y +0cdot z - Em
.dydt=1cdot x +0cdot y +2cdot z - Em
.dzdt=-1cdot x +0cdot y +1cdot z
Passo 4
Reunindo esses coeficientes na matriz
A , temos
e o sistema na forma matricial fica
dXdt=A,X .