Se a sequência
é uma P.G., então obtenha o valor de x e o seu
termo.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e diz que ela é uma progressão geométrica (PG). Isso significa que existe uma razão comum
tal que
Aqui
,
e
.
Passo 2
Impondo a igualdade das razões, escrevemos
Para resolver, cruzamos em “X”:
Expandindo:
e, cancelando
dos dois lados,
Passo 3
Verificamos que
e
para não anular denominadores. Com
, tudo está ok.
Passo 4
Calculamos a razão
O quarto termo de uma PG é
. Logo,
Resposta
O quarto termo é