Escreva a solução das inequações sob a forma de intervalos.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação quadrática
. Trata-se de uma inequação de segundo grau; para solucioná-la, vamos encontrar as raízes do polinômio e analisar seu sinal.
Passo 2
Para encontrar as raízes, igualamos o polinômio a zero:
Calculamos o discriminante:
Logo, as raízes são dadas por
o que resulta em
e
.
Passo 3
O coeficiente de
é positivo (1), então a parábola abre para cima. Isso significa que o polinômio é não negativo fora do intervalo entre as raízes. Logo, a solução da inequação é
ou
, ou seja, nos intervalos adequados.
Resposta
(-\infty, -1] \cup [3, +\infty)