Escreva a solução das inequações sob a forma de intervalos.
x^2-2 x-3 >= 0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação quadrática x^2 - 2x - 3 >= 0. Trata-se de uma inequação de segundo grau; para solucioná-la, vamos encontrar as raízes do polinômio e analisar seu sinal.

Passo 2

Para encontrar as raízes, igualamos o polinômio a zero:
x^2 - 2x - 3 = 0
Calculamos o discriminante:
De
Logo, as raízes são dadas por
x = -b pm raizDe
o que resulta em x1 = 3 e x2 = -1.

Passo 3

O coeficiente de x^2 é positivo (1), então a parábola abre para cima. Isso significa que o polinômio é não negativo fora do intervalo entre as raízes. Logo, a solução da inequação é x <= -1 ou x >= 3, ou seja, nos intervalos adequados.

Resposta

(-\infty, -1] \cup [3, +\infty)

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