Se a equação x^2-10 x+k=0 tem uma raiz de multiplicidade 2 então qual é o valor de k ?
(Se tem 2 raízes reais iguais então o valor de De )

Passo 1

A questão pede para encontrar o valor de k tal que a equação quadrática x^2 - 10x + k = 0 tenha uma raiz de multiplicidade 2. Esse conteúdo é sobre equações do 2º grau e vamos precisar usar a condição do discriminante igual a zero.

Passo 2

Para qualquer equação do tipo ax^2 + bx + c = 0, o discriminante é dado por De. Para que haja uma raiz dupla (multiplicidade 2), precisamos ter De.

Passo 3

Identificando os coeficientes como a = 1, b = -10 e c = k, calculamos:
De
Impondo De e resolvendo:
100 - 4k = 0 implies 4k = 100 implies k = 25

Resposta

25

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