Escreva a solução das inequações sob a forma de intervalos.
x^2+2 x-3<0

Passo 1

Estamos resolvendo a inequação quadrática x^2 + 2x - 3 < 0. O conteúdo é inequação de segundo grau e vamos precisar encontrar as raízes do polinômio para montar o diagrama de sinais.

Passo 2

Primeiro, achamos as raízes da equação associada x^2 + 2x - 3 = 0. Usando a fórmula de Bhaskara temos:
x = -2 pm raiz2^2 - 4cdot1cdot(-3)2cdot1 = -2 pm raiz4 + 122 = -2 pm 42
As soluções são x = 1 e x = -3.

Passo 3

Como o coeficiente de x^2 é positivo, a parábola abre para cima. Portanto, o polinômio x^2 + 2x - 3 é negativo entre as raízes e positivo fora delas.
Concluindo, a solução da inequação x^2 + 2x - 3 < 0 corresponde ao intervalo em que a parábola fica abaixo do eixo x.
Portanto, o conjunto solução, em forma de intervalo, é (-3, 1).

Resposta

(-3, 1)

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