Escreva a solução das inequações sob a forma de intervalos.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
, que é uma inequação polinomial de 2º grau. Vamos usar propriedades básicas de quadrados e análise de sinais para encontrar o conjunto solução em forma de intervalo.
Passo 2
Sabemos que para todo número real
,
. Assim, adicionando 16 de cada lado, temos:
Ou seja,
, o que é sempre verdadeiro, pois
e
nunca diminui esse valor.
Passo 3
Como a expressão
é sempre positiva (ou zero no mínimo), a inequação
vale para qualquer
real. Portanto, a solução em forma de intervalo é todo o conjunto dos números reais.
Resposta
(-\infty, \infty)