Escreva a soma ou diferença como uma única integral na forma integrala^b f(x) d x.
integral5^8 f(x) d x+integral0^5 f(x) d x

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas integrais definidas:
integral5^8 f(x) , dx e integral0^5 f(x) , dx
O conteúdo envolvido aqui é o de integrais definidas, que nos permitem calcular a área sob a curva entre dois pontos. Precisaremos saber como somar integrais para combiná-las em uma única integral.

Passo 2

Primeiro, observe que a segunda integral vai de a , enquanto a primeira vai de a . Quando temos duas integrais onde o ponto final de uma é o ponto inicial da outra, podemos somá-las diretamente.

Passo 3

A propriedade que vamos usar se chama propriedade da aditividade das integrais. Ela diz que:
integrala^b f(x) , dx + integralb^c f(x) , dx = integrala^c f(x) , dx
Isso significa que podemos combinar as duas integrais em uma só, indo de até .

Passo 4

Aplicando essa propriedade ao nosso caso:
integral5^8 f(x) , dx + integral0^5 f(x) , dx = integral0^8 f(x) , dx

Resposta

A soma das duas integrais pode ser escrita como uma única integral:
integral0^8 f(x) , dx

Exercícios relacionados