Escreva a soma ou diferença como uma única integral na forma
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas integrais definidas:
O conteúdo envolvido aqui é o de integrais definidas, que nos permitem calcular a área sob a curva
entre dois pontos. Precisaremos saber como somar integrais para combiná-las em uma única integral.
Passo 2
Primeiro, observe que a segunda integral vai de
a
, enquanto a primeira vai de
a
. Quando temos duas integrais onde o ponto final de uma é o ponto inicial da outra, podemos somá-las diretamente.
Passo 3
A propriedade que vamos usar se chama propriedade da aditividade das integrais. Ela diz que:
Isso significa que podemos combinar as duas integrais em uma só, indo de
até
.
Passo 4
Aplicando essa propriedade ao nosso caso:
Resposta
A soma das duas integrais pode ser escrita como uma única integral: