Escreva
como uma combinação linear de
, com
$v=(1,3,2), u_{1}=(1,2,1), u_{2}=(2,6,5), u_{3}=(1,7,8);
$v=(1,3,2), u_{1}=(1,2,1), u_{2}=(2,6,5), u_{3}=(1,7,8);
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor
como combinação linear de
,
e
. Isso significa achar escalares
tais que
O conteúdo usado aqui é resolução de sistema linear associado à definição de combinação linear.
Passo 2
Substituindo as coordenadas, a igualdade
gera o sistema
Passo 3
Da primeira equação isolamos
:
Passo 4
Substituindo
nas outras duas equações, achamos
Passo 5
Resolvendo o sistema em
fazendo . Substituindo em
vem
, logo
.
Passo 6
Por fim, de
segue
Resposta
ou simplesmente