Escreva o valor principal do logaritmo na forma
.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede o valor principal do logaritmo complexo
. Para isso, usamos a definição da rama principal do logaritmo complexo:
onde
é o argumento principal, ou seja,
.
Passo 2
Calcular o módulo de
. Como
é um número real negativo,
Logo,
Passo 3
Determinar o argumento principal de
. Na reta real, o ponto
está no sentido negativo, o que corresponde a um ângulo
na rama principal, pois
.
Passo 4
Substituindo na definição: