Escreva o vetor
como uma combinação linear dos vetores
Resp.:
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor
como combinação linear dos vetores
e
. Isso significa encontrar escalares
e
tais que
Passo 2
Escrevendo essa igualdade nas componentes, temos
Passo 3
Desse produto de vetores surgem três equações:
Primeira componente:
Primeira componente:
Segunda componente:
Terceira componente:
Passo 4
Da primeira equação
isolamos
Substituindo na segunda equação
obtemos
Logo
Verificando na terceira equação:
o que confirma os valores de
e
.