Escrever as definições (Intuitiva e Precisa) dos seguintes limites:
lim f(x)=-infty
x -infty

Passo 1

O enunciado pede que escrevamos as duas formas de descrever o fato de que, quando x tende a -infty, os valores de f(x) caem sem limite inferior, isto é,
limxto -inftyf(x) = -infty
O conteúdo aqui é o conceito de limite de função em análise real, nos casos em que a variável e o valor da função vão para pminfty.

Passo 2

Definição intuitiva:
“À medida que x fica cada vez mais negativo (vai para -infty), a função f(x) também fica cada vez mais negativa, decrescendo sem parar.”

Passo 3

Definição precisa (em linguagem varepsilon de<a adaptada a infinitos):
forall M<0,;exists NinR tal que, sempre que x<N,;f(x)<M

Resposta

  • Intuitiva: quando x vai para -infty, f(x) decresce sem limite inferior, ficando cada vez mais negativo.
  • Precisa: forall M<0,;exists NinR tal que, se x<N, então f(x)<M ã

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