Escrever a equação da reta que passa pelos dois pontos dados.
A(-1,2) e B(2,-1)

Passo 1

Resumo do enunciado e do conteúdo: Queremos a equação da reta que passa pelos pontos A (-1,2) e B (2,-1). O assunto é equação de reta no plano cartesiano e para resolver vamos precisar calcular o coeficiente angular (inclinação) e usar a forma ponto-inclinado da reta.

Passo 2

Cálculo do coeficiente angular: Para duas pontos (xA,yA) e (xB,yB), o coeficiente angular m é dado por
m=yB-yAxB-xA
Substituindo A(-1,2) e B(2,-1) temos
m=-1-22-(-1)=-33=-1

Passo 3

Aplicação da forma ponto-inclinado: A forma ponto-inclinado da reta com coeficiente m que passa por um ponto (x0,y0) é
y-y0=m,(x-x0)
Escolhendo o ponto A (-1,2) e m=-1, obtemos
y-2=-1l(x-(-1)r)

Passo 4

Simplificação para a forma explícita: Expandindo e isolando y temos
y-2=-1(x+1)=-x-1
Adicionando 2 aos dois lados,
y=-x-1+2=-x+1

Resposta

y = -x + 1

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