Obter a equação da reta que passa pelo ponto: (-2,4) e tem coeficiente angular igual a:
a) -3
b) -12

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a equação da reta no plano cartesiano que passa pelo ponto (-2,4) e tem coeficiente angular (inclinação) dado. O conteúdo aqui é geometria analítica, mais precisamente a forma ponto-inclinação de uma reta.

Passo 2

Lembrando da fórmula ponto-inclinação: ela diz que, dado um ponto (x0,y0) e uma inclinação m, a reta satisfaz
y - y0 = m(x - x0)
Aqui m é o coeficiente angular e (x0,y0) é o ponto conhecido.

Passo 3

Para o item (a), temos m = -3 e (x0,y0)=(-2,4). Substituindo na forma ponto-inclinação:
y - 4 = -3l(x - (-2)r) = -3(x + 2)
Distribuindo e isolando y:
y - 4 = -3x - 6 y = -3x - 6 + 4 y = -3x - 2

Passo 4

Para o item (b), o coeficiente angular é m = -tfrac12 e o mesmo ponto (-2,4). Na forma ponto-inclinação:
y - 4 = -tfrac12l(x + 2r)
Distribuindo e isolando y:
y - 4 = -tfrac12 x - 1 y = -tfrac12 x - 1 + 4 y = -tfrac12 x + 3

Resposta

a) y = -3x - 2
b) y = -tfrac12 x + 3

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