Escrever as equações abaixo de forma que possam ser reconhecidas como equações de uma reta na forma paramétrica em (a) e simétrica em (b) e (c).
Passo 1
O enunciado nos dá as relações
e pede (a) a forma paramétrica da reta definida por essas equações, e (b) e (c) duas formas simétricas dessa reta.
Passo 2
Isolamos
e
em função do parâmetro
. Da primeira equação:
e da segunda:
Passo 3
Portanto, a forma paramétrica é
Passo 4
Para obter a forma simétrica, note que de
temos
e de
temos
Igualando essas expressões, uma forma simétrica é
Multiplicando numerador e denominador por
, obtemos outra forma simétrica mais usual:
Resposta
(a)
(b)
(c)