Escrever as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto A=(2,0,-3) e que é paralela
ao eixo O x.

Passo 1

O enunciado pede as equações paramétricas de uma reta que passa por A=(2,0,-3) e é paralela ao eixo Ox. Para isso vamos usar a representação vetorial de reta no espaço, onde
\vec r(t)=\vec r_0+t\,\vec v
e \vec r_0 é um ponto da reta, \vec v é um vetor diretor e t é o parâmetro.

Passo 2

Como a reta é paralela ao eixo Ox, o vetor diretor tem de apontar apenas na direção x. Um vetor que faz isso é
\vec v=(1,0,0).
Isso significa que só a coordenada x varia com o parâmetro, enquanto y e z permanecem fixas.

Passo 3

Tomando \vec r_0=A=(2,0,-3) e \vec v=(1,0,0), escrevemos
\vec r(t)=(2,0,-3)+t\,(1,0,0)=(2+t,\;0,\;-3).
Daí extraímos as equações paramétricas:

Resposta

x=2+t,\quad y=0,\quad z=-3,\quad t\in\mathbb{R}.

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