Escrever as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto
e que é paralela
a reta
.
a reta
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta que passa por
e é paralela à reta dada em forma simétrica
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: para escrever equações paramétricas de uma reta, precisamos de um ponto por onde ela passa e de um vetor diretor paralelo à reta.
Passo 2
Extraímos o vetor diretor da reta dada em forma simétrica. Se chamarmos o parâmetro comum de
, temos
Dessa forma o vetor diretor é
Passo 3
Como a reta que queremos é paralela à dada, ela terá o mesmo vetor diretor
. E passa por
. Basta usar o parâmetro
para escrever
Resposta
As equações paramétricas da reta são