Escrever os números abaixo na base decimal (Justo, 2020; Exercício 2.1.2).
(12 F, 4)_{16}

Passo 1

O enunciado pede para escrever na base decimal o número (12F,4)_{16}.
Informações dadas: o número está na base 16 (hexadecimal), a parte inteira é 12F (três dígitos: 1,2,F) e a parte fracionária é 4 (um dígito após a vírgula).

Passo 2

Entendendo como funciona a escrita posicional em base 16: cada dígito ocupa uma posição com peso uma potência de 16. Para a parte inteira, da direita para a esquerda os pesos são 16^0,16^1,16^2,\dots. Para a parte fracionária, da esquerda para a direita os pesos são 16^{-1},16^{-2},\dots. No sistema hexadecimal, as letras significam valores: A=10,\;B=11,\;C=12,\;D=13,\;E=14,\;F=15. Portanto, F vale 15.

Passo 3

Escrevemos o número como soma de termos ponderados pelas potências de 16:
(12F,4)_{16}=1\cdot 16^{2}+2\cdot 16^{1}+15\cdot 16^{0}+4\cdot 16^{-1}.

Passo 4

Calculando cada potência e multiplicando:
16^{2}=256,\quad 16^{1}=16,\quad 16^{0}=1,\quad 16^{-1}=\frac{1}{16}.
Portanto
1\cdot 256 = 256,\qquad 2\cdot 16 = 32,\qquad 15\cdot 1 = 15.
Somando a parte inteira:
256+32+15 = 303.

Passo 5

Agora a parte fracionária:
4\cdot 16^{-1}=4\cdot\frac{1}{16}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}=0,25.

Passo 6

Somando inteiro e fracionário para obter o valor em decimal:
303+0,25=303,25.

Resposta

303,25

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