Escrever os números abaixo na base decimal (Justo, 2020; Exercício 2.1.2).
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número
na base decimal.
Informações dadas e importantes:
é um número na base
.
Os algarismos usados na base são
.
A vírgula separa a parte inteira ( ) da parte fracionária (
).
Informações dadas e importantes:
Os algarismos usados na base
A vírgula separa a parte inteira (
Passo 2
Explicação do que significa a notação posicional (aula rápida e prática):
Em uma base , cada dígito à esquerda da vírgula ocupa uma posição com potência inteira não negativa de
(começando em
para a casa imediatamente à esquerda da vírgula,
para a próxima, etc.). Cada dígito à direita da vírgula ocupa uma posição com potência negativa de
(primeira casa é
, depois
, …).
Fórmula geral: se tivermos então
Em uma base
Fórmula geral: se tivermos
Aqui cada
é um dígito (um número inteiro entre
e
).
Passo 3
Aplicando isso ao caso
: identificar as posições e escrever a soma correspondente.
A parte inteira tem dois dígitos: o dígito mais à esquerda é o coeficiente de
e o próximo é coeficiente de
.
A parte fracionária é o coeficiente de
.
Portanto:
A parte inteira
A parte fracionária
Portanto:
Passo 4
Calcular cada termo passo a passo (sem pular etapas):
Calcule as potências de :
Calcule as potências de
Multiplicando pelos dígitos:
Somando a parte inteira e a fracionária:
Transformando em fração imprópria:
Se quisermos a forma decimal (base
):
, então
Passo 5
Resumo do raciocínio prático que você pode usar na prova: pegue cada dígito, multiplique pela potência apropriada de
(ex.:
), some tudo. Frações resultantes podem ser deixadas exatas ou convertidas para decimal repetido quando necessário. Isso é rápido e seguro sem calculadora para números pequenos como este.