Escrever os produtos notáveis e dar exemplos
rr (a+b)^2=a^2+2 a b+b^2 & exemplo (a-b)(a+b)=a^2-b^2 & exemplo (x+1)^2=x^2+2 x+1 (x^2-1)(x^2+1)=x^4-1
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever os produtos notáveis e dar exemplos. Produto notável é uma fórmula que facilita a multiplicação de expressões algébricas sem precisar fazer a conta completa toda vez. Para resolver isso, vamos precisar conhecer quais são esses produtos notáveis e saber aplicá-los em exemplos práticos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de alguns produtos notáveis básicos. Um dos mais comuns é o quadrado da soma de dois termos, que é dado por:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Isso significa que, para calcular o quadrado de uma soma, você eleva cada termo ao quadrado e soma o dobro do produto dos termos.

Passo 3

Outro produto notável importante é o produto da soma pela diferença de dois termos:
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
Aqui, a multiplicação simplifica para a diferença dos quadrados dos termos, eliminando o meio termo.

Passo 4

Vamos ver um exemplo com números para entender melhor. Por exemplo, se tivermos:
(x + 1)^2
Aplicando o produto notável do quadrado da soma, ficamos com:
x^2 + 2x + 1

Passo 5

Outro exemplo um pouco mais complexo é:
(x^2 - 1)(x^2 + 1)
Usando o produto notável da diferença dos quadrados, temos:
x^4 - 1

Resposta

Os produtos notáveis são fórmulas que facilitam a multiplicação de expressões algébricas, como:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
E exemplos aplicados:
(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1
(x^2 - 1)(x^2 + 1) = x^4 - 1

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