Diga se os seguintes cálculos são verdadeiros ou falsos, em geral. Dar exemplos numéricos para justificar.
simplificando
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para verificar se o cálculo
simplifica para
. Para isso, vamos precisar usar conhecimentos de simplificação de frações algébricas e verificar se as duas expressões são iguais para qualquer valor de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar as duas expressões:
Queremos ver se a primeira expressão pode ser simplificada para a segunda.
Passo 3
Vamos tentar simplificar a primeira fração. Observando
, percebemos que o denominador
pode ser reescrito como
, mas isso não ajuda muito na simplificação direta.
Uma abordagem melhor é testar valores específicos para
e
e ver se as duas frações resultam no mesmo valor.
Passo 4
Vamos escolher
e
:
- Para a primeira expressão:
- Para a segunda expressão:
Vemos que
, então as expressões não são iguais para
e
.
Passo 5
Como encontramos um exemplo onde as duas expressões não são iguais, podemos concluir que a simplificação geral não é válida.
Resposta
Falso. As duas frações não são iguais em geral, como mostrado no exemplo com
e
.