Um escritório possui duas impressoras, sendo que uma delas está disponível para uso em
do tempo, a outra em
do tempo, e funcionam independentemente uma da outra. Se em um momento você tenta fazer a impressão de um arquivo, qual a probabilidade de conseguir a impressão naquele instante? (RESP: 0,94)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas impressoras:
- Impressora A está disponível 60% do tempo.
- Impressora B está disponível 85% do tempo.
Elas funcionam de modo independente (ou seja, o funcionamento de uma não afeta o da outra).
O que a gente quer saber é: quando eu tento imprimir, qual a chance de pelo menos uma delas estar livre pra eu usar?
Conteúdo: probabilidade de união de eventos independentes. Vamos precisar da fórmula
e do fato de que, como são independentes,
Passo 2
Definindo eventos:
-
: “a impressora A está disponível”. Então . -
: “a impressora B está disponível”. Então .
Queremos
, a probabilidade de “A ou B (ou ambas) estarem disponíveis”.
Passo 3
Como são independentes, podemos escrever
Agora aplicamos a fórmula da união:
Passo 4
Substituindo os números:
Resposta
A probabilidade de conseguir imprimir naquele instante é 0,94 (ou 94%).