O número médio de espectômetros defeituosos produzidos em uma fábrica em um dia é 21 . Qual a probabilidade de que em um determinado dia, tenha exatamente 12 espectômetros defeituosos? Resp:0.012
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a média de espectrômetros defeituosos por dia é 21 e a gente precisa achar a chance de ter exatamente 12 defeituosos num dia. Isso é conteúdo de distribuição de Poisson. Para resolver, vamos usar a fórmula da Poisson, que diz:
Onde
é a média (21) e
é o número de ocorrências que a gente quer (12).
Passo 2
Primeiro, identifiquemos os valores:
-
-
Agora, só aplicar na fórmula:
Passo 3
Vamos entender cada parte:
-
é a base do logaritmo natural elevada a . -
é 21 multiplicado por ele mesmo 12 vezes. -
(fatorial de 12) é .
Se você calcular tudo (geralmente usando uma calculadora ou software):
Então:
Passo 4
Fazendo o “trem” todo de contas:
Isso bate com a resposta dada.
Resposta
0,012