Uma esfera de aço com
é aquecida de
a 100 C a pressão constante. Considerando a densidade, o calor específico e o coeficiente de expansão térmica volumétrico, como o trabalho realizado pela esfera se compara com o calor recebido? O que isso significa em termos de
e
?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma esfera de aço de volume inicial
L aquecida de
a
à pressão constante. Para avaliar o trabalho de expansão e compará-lo com o calor recebido, vamos usar: densidade
do aço, calor específico
, coeficiente de expansão volumétrica
e pressão externa
. Em seguida vamos relacionar isso com
e
.
Passo 2
Converter o volume para o SI e calcular a massa da esfera.
Densidade típica do aço:
Logo
O calor recebido a pressão constante é
onde
,J/(kg·K) e
,K. Assim
Passo 3
Calcular a variação de volume e o trabalho de expansão.
Coeficiente volumétrico do aço
Coeficiente volumétrico do aço
Portanto
A pressão externa é
,Pa, daí o trabalho
Passo 4
Comparar trabalho e calor:
logo
. O trabalho de expansão é completamente desprezível em relação ao calor absorvido.
Passo 5
Em termodinâmica de sólidos a diferença entre
e
é
Como
,J/K, essa diferença é ínfima. Portanto,
para a esfera de aço nesse aquecimento.
Resposta
O trabalho de expansão (
J) é desprezível frente ao calor absorvido (
J), de modo que
.