3-Uma esfera de alumínio (
) de raio
e de massa 50 g cai a partir do repouso de uma grande altura em uma região em que a massa específica do ar é de
. Determine a velocidade terminal da esfera, em
, supondo que seu coeficiente de arrasto seja c
,
e
. Dê sua resposta com apenas uma casa após a vírgula. Utilize como expressão para a força de resistência do ar a equação:
Passo 1
O enunciado dá uma esfera de alumínio com densidade
,g/cm³, raio
,cm e massa
,g caindo no ar (
,kg/m³) até atingir velocidade terminal, onde o peso equilibra a força de arrasto dada por
Precisamos achar
tal que
Passo 2
Convertemos unidades e expressamos a área da seção transversal da esfera:
,g =
,kg,
,cm =
,m,
.
A área é
A área é
Passo 3
Isolamos
na igualdade
, obtendo
Passo 4
Substituímos
,kg,
,m/s²,
,
,kg/m³ e
,m²: