Uma esfera com carga
é presa em um fio isolante que faz um ângulo de
com a horizontal e, uma segunda esfera
pode deslizar neste fio. Quando elas se encontram separadas por uma distância
, a força resultante sobre a segunda esfera é nula. Determine a massa da segunda esfera. Resp.:
.
Passo 1
O enunciado dá duas esferas carregadas, uma fixa com
presa num fio que faz ângulo
com a horizontal, e outra com
que pode deslizar nesse mesmo fio. Quando a separação entre elas é
, a força resultante em
é nula. Vamos usar equilíbrio de forças ao longo do fio e a lei de Coulomb.
Passo 2
Identificamos as duas forças que atuam em
:
- A força eletrostática de repulsão, de módulo dado por
onde
.
2. O peso que é vertical para baixo, cujo módulo é
. Sua componente paralela ao fio (sentido para baixo ao longo do fio) vale
2. O peso
Passo 3
Para ficar em equilíbrio ao longo do fio, essas forças devem ter o mesmo módulo e sentidos opostos. Logo,
Passo 4
Isolando a massa
, obtemos
Passo 5
Substituindo valores (convertendo
em C e usando
,
):
Resposta
A massa da segunda esfera é aproximadamente
.