Uma mulher com sapatos de salto alto, ao caminhar, coloca momentaneamente todo o seu peso sobre um dos saltos. Supondo que o raio do salto seja de 0,4 \mathrm{~cm}, e a massa da mulher de 56 kg , calcule a pressão exercida sobre o piso. R: 1,09 \times 10^{7} \mathrm{~Pa}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a pressão que a mulher exerce sobre o piso quando coloca todo o peso num único salto. O conteúdo necessário é o conceito de pressão, definida como a força normal dividida pela área de contato.

Passo 2

A força normal é o peso da mulher, ou seja, F = m\,g, onde m=56 kg e g=9,8 m/s². Logo,
F = 56 \times 9,8 = 548{,}8\text{ N}.

Passo 3

O raio do salto é r=0,4 cm, que em metros vale
r = 0,4\text{ cm} = 0,4\times 10^{-2}\text{ m} = 0,004\text{ m}.
A área de contato é a área de um círculo,
A = \pi\,r^{2} = \pi \times (0,004)^{2} = \pi \times 1,6\times 10^{-5} \approx 5,0265\times 10^{-5}\text{ m}^{2}.

Passo 4

A pressão é dada por
p = \frac{F}{A}.
Substituindo os valores,
p = \frac{548{,}8}{5,0265\times 10^{-5}} \approx 1,09\times 10^{7}\text{ Pa}.

Resposta

A pressão exercida sobre o piso é aproximadamente \,1,09\times 10^{7} Pa.

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