Uma esfera condutora com 0,01 m de raio possui uma carga de
. O modulo do campo elétrico em N/C do lado de fora da esfera, perto da superfície, é
Escolha uma opção:
◯ a. 0
◯ b. 450
◯ c.
◯ d. 4500
◯ e. 900
◯ a. 0
◯ b. 450
◯ c.
◯ d. 4500
◯ e. 900
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa só:
- Raio da esfera:
. - Carga total na esfera:
. - Pergunta: Qual o módulo do campo elétrico do lado de fora da esfera, perto da superfície? (valor em
). - É uma questão de múltipla escolha com as opções: (a) 0, (b) 450, (c)
, (d) 4500, (e) 900.
Passo 2
Entendendo a física essencial (passo-a-passo e sem pressa):
- Uma esfera condutora carregada, vista do exterior, produz o mesmo campo elétrico que uma carga pontual igual
localizada no centro da esfera, para qualquer ponto fora dela. Isso é um resultado direto da simetria esférica e do teorema de Gauss. - Para uma carga pontual
a uma distância do centro, o módulo do campo elétrico é dado pela lei de Coulomb na forma:
onde:
-
é o módulo do campo elétrico em ; -
é a constante eletrostática, ; -
é a carga em coulombs; -
é a distância (aqui, o raio da esfera) em metros. - Como o ponto pedido é “do lado de fora, perto da superfície”, tomamos
igual ao raio da esfera.
Passo 3
Aplicando a fórmula com os números fornecidos (vou mostrar cada conta com cuidado):
- Primeiro calcule
:
- A carga é
. - A constante
vale aproximadamente . - Agora calcule
:
- Finalmente calcule
pela fórmula:
Passo 4
Converter o resultado para forma numérica mais familiar e comparar com as opções:
-
é igual a . - Comparando com as alternativas, isso corresponde à opção (c).
Resposta
c.