Uma esfera condutora uniformemente carregada
de diâmetro possui uma densidade superficial de cargas de
.
Determine o fluxo elétrico através da superfície da esfera.
Determine o fluxo elétrico através da superfície da esfera.
Passo 1
O enunciado dá uma esfera condutora de diâmetro
com densidade superficial de cargas
. Pede o fluxo elétrico através da superfície da esfera. O conteúdo que vamos usar é a Lei de Gauss, que diz que o fluxo total
através de uma superfície fechada é
onde
é a carga total contida na superfície e
.
Passo 2
Primeiro calculamos o raio
da esfera e sua área de superfície
.
Como o diâmetro é , temos
Como o diâmetro é
A área da esfera é
Passo 3
Agora calculamos a carga total
espalhada na superfície, usando
Substituindo
e
,
Passo 4
Aplicando a Lei de Gauss, o fluxo elétrico pela superfície é
Resposta
O fluxo elétrico através da superfície da esfera é aproximadamente