P. 87 Num recipiente há uma grande quantidade de água a 100^{\circ} \mathrm{C}, sob pressão normal. Ao se colocar nela um bloco metálico de 500 g a 270^{\circ} \mathrm{C}, qual será a massa de vapor que se forma em virtude da troca de calor entre o bloco e a água? Suponha não haver perdas de calor para o ambiente e adote L_{\mathrm{V}}=540 \mathrm{cal} / \mathrm{g} (calor latente de vaporização da água) e \mathrm{c}=0,40 \mathrm{cal} / \mathrm{g} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C} (calor específico do metal).

Passo 1

O enunciado diz que um bloco metálico de massa m=500 g e temperatura inicial 270^\circ\mathrm{C} é imerso em água a 100^\circ\mathrm{C}, sob pressão normal, num recipiente grande de forma que a água fique praticamente a 100^\circ\mathrm{C} o tempo todo. Precisamos usar conservação de energia: o calor perdido pelo bloco serve para vaporizar parte da água. Os dados são: calor específico do metal c=0,40 cal/g·°C e calor latente de vaporização da água L_V=540 cal/g.

Passo 2

Calcular o calor Q que o bloco libera ao esfriar de 270^\circ\mathrm{C} até 100^\circ\mathrm{C}. Como
\Delta T = 270^\circ\mathrm{C}-100^\circ\mathrm{C}=170^\circ\mathrm{C},
temos
Q = m\,c\,\Delta T = (500\text{ g})\times(0,40\text{ cal/g·°C})\times(170\text{ °C}) = 34\,000\text{ cal}.

Passo 3

Esse calor Q é usado para vaporizar massa m_v de água, segundo
Q = m_v\,L_V \quad\Longrightarrow\quad m_v = \frac{Q}{L_V} = \frac{34\,000\text{ cal}}{540\text{ cal/g}} \approx 62{,}96\text{ g}.

Resposta

A massa de vapor formada é aproximadamente 63 g.

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