Uma esfera de
de diâmetro, em aço, é submersa no oceano a uma profundidade em que a pressão é de
(cerca de
abaixo da superfície). Sendo
e
, determinar:
a) A redução no diâmetro da esfera;
b) A redução no volume da esfera;
a) A redução no diâmetro da esfera;
b) A redução no volume da esfera;
Passo 1
O enunciado dá uma esfera de diâmetro
de aço, submersa sob pressão externa
. Os dados do material são módulo de Young
e coeficiente de Poisson
. Precisamos achar (a) a redução do diâmetro
e (b) a redução do volume
.
Passo 2
Sob pressão hidrostática
, a deformação linear em qualquer direção é
A deformação volumétrica relativa é
Passo 3
Calculando a deformação linear numérica:
Passo 4
A redução do diâmetro é
Passo 5
A deformação volumétrica relativa vale
O volume inicial é
logo
ou
.
Resposta
A esfera sofre redução de diâmetro
e redução de volume