Uma esfera maciça isolante com raio de
é carregada uniformemente com carga de
. Novamente, uma esfera maciça isolante com raio de
é carregada uniformemente com carga de
. Calcule o potencial elétrico a uma distância de metade do raio a partir do centro da esfera.
Passo 1
O enunciado dá duas esferas maciças isolantes, cada uma com carga uniformemente distribuída no volume. A primeira tem raio
,m e carga
,nC, a segunda tem raio
,m e carga
,nC. Queremos o potencial elétrico no interior de cada esfera, a uma distância
do centro.
Passo 2
Para uma esfera maciça isolante uniformemente carregada, o campo elétrico dentro
é
e o potencial, tomando
, é obtido integrando
de
até
. O resultado padrão é
Passo 3
Substituindo
na expressão de
temos
Passo 4
Para a primeira esfera (
C,
m):
Passo 5
Para a segunda esfera (
C,
m):