Uma esfera maciça não condutora de raio
é concêntrica com uma casca esférica também não condutora de raio interno
e raio externo
. A esfera possui uma carga
uniformemente distribuída e a casca possui uma carga
, também uniformemente distribuída. Determine 0 módulo do campo elétrico em
Passo 1
O enunciado apresenta uma esfera maciça não condutora de raio
com carga total
uniformemente distribuída, concêntrica a uma casca esférica não condutora de raio interno
e externo
, que possui carga total
também uniformemente distribuída. Pede-se o módulo do campo elétrico em
. O conteúdo principal é a Lei de Gauss para distribuições com simetria esférica.
Passo 2
Identificamos em que região estamos:
Como , o ponto está fora da esfera sólida e dentro do “vácuo” entre esfera e casca. Nesse intervalo, toda carga contida em raio menor que
é apenas
; a casca (com carga
) ainda não contribui, pois só começa em
.
Como
Passo 3
Pela Lei de Gauss, para uma superfície esférica de raio
centrada nas mesmas coordenadas, temos
Aqui
. Logo
Passo 4
Passamos tudo para o SI:
. Sabendo que
,